رساله طاق و ازج

غیاث‌الدین جمشید کاشانی، ریاضی‌دان و اخترشناس برجسته‌ی قرن نهم هجری بنیان‌گذار روش علمی در دانش ریاضیات معماری است. او از جمله‌ی دانشمندانی است که نگاه‌های دقیق به معماری و صناعات از دریچه‌ی ریاضیات در لابه‌لای برخی آثار او هم‌چون؛ مفتاح‌الحساب به‌روشنی نمایان است. مفتاح‌الحساب که به زبان عربی در قرن نهم نوشته شده یکی از مهم‌ترین آثار کاشانی است. کتاب «رساله‌ی طاق و اَزَج» ترجمه‌ی باب نهم از مقاله‌ی چهارم کتاب مفتاح‌الحساب است. موضوع مقاله‌ی چهارم اندازه‌گیری سطح و حجم اشکال هندسی و کاربرد آن‌ها در ساختمان‌هاست. در این مقاله کاشانی علاوه‌بر محاسبه‌ی دقیق سطح و حجم هریک از اشکال هندسی دوبعدی و سه‌بعدی، و پس از تعریف گونه‌های مختلف طاق، اَزَج، گنبد و مُقَرنَس، سطح و حجم هریک را حساب کرده است. همچنین جداولی برای محاسبه‌ی سریع و راحت مساحت چندضلعی‌های منتظم برمبنای ضرب مربع در یک ضریب ثابت ارائه داده و در مورد بعضی از چندضلعی‌های منتظم که کارکردهای وسیعی در معماری داشته‌اند، روابطی (فرمول) میان ضلع (a) و مساحت (s) و شعاع دایره‌ی محاطی (r) ارائه داده است تا بتوان آن‌ها را از روی یکدیگر حساب کرد. کاشانی برای اندازه‌گیری حجم ساختمان‌ها و عمارت‌ها، تقسیم‌بندی را از مؤلفه‌های شکل‌دهنده‌ی معماری براساس هندسه‌ی اشکال و نوع کاربرد آن‌ها ارائه داده که برای همه‌ی معماران و مهندسان سودمند است. این کتاب یکی از کتب مهم ریاضی و مورد استفاده‌ی همه‌ی بزرگان ریاضی بوده است.