ریاضیات از کجا می آید؟ (چه گونه ذهن جسمانی ریاضیات را خلق می کند؟)

ممکن است کسی فکر کند ماهیتِ ایده‌های ریاضی ساده و آشکار است، ایده‌هایی که ریاضی‌دانان آن‌ها را آگاهانه اختیار می‌کنند. از این دیدگاه، نمادهای عادی و صوری در توصیفِ ماهیت و ساختارِ ایده‌های ریاضی چیزی کم ندارند. اگر این گفته درست باشد، حجت بر همگان تمام است. اما آن‌هایی از ما که ماهیتِ مفاهیم را از دیدگاه علوم شناختی مطالعه می‌کنیم، از پژوهش در آن رشته می‌دانیم که مطالعه‌ی ایده‌های انسان کارِ چندان ساده‌ای نیست. ایده‌های انسان، تا حدِ خیلی زیادی، ریشه در تجربه حسی ـ حرکتی ما دارند. ایده‌های انتزاعی انسان از سازوکارهای شناختی دقیقا فرمول‌بندی‌پذیر، مانندِ استعاره‌های مفهومی که شیوه‌های استدلال را از تجربه‌ی حسی ـ حرکتی وارد می‌کنند، استفاده می‌کند. این همواره یک پرسشِ تجربی بوده است که ایده‌های انسان، اعم از ریاضی یا غیر، دقیقا چه‌گونه‌اند. پرسشِ مرکزی ما این است: علوم شناختی چه‌گونه می‌تواند دقتِ نظام‌مند علمی را، که خارج از دقتِ خود ریاضیات است، واردِ قلمرو ایده‌های ریاضی انسان بکند؟ وظیفه ما این است که به دقیق‌سازی آنچه خودِ ریاضیات نمی‌تواند کمک کنیم ــ یعنی، ماهیتِ ایده‌های ریاضی. کتاب حاضر به ایده‌های ریاضی می‌پردازد و در مرکزیت آن مفهوم بی‌نهایت و چگونگی خلق چنین مفهومی در جهان محدود ما را به بحث می‌گذارد. این کتاب مخاطب را به درکی جدید از تفکر ریاضی به‌عنوان راه‌حلی کارراه‌انداز و چالش‌برانگیز می‌رساند.